Кто становится наркологом в нашей стране? Могут стать только врачи-психиатры, которые дополнительно доучиваются на наркологов?

На самом деле, в наркологию приходят не только из психиатрии. 
– Видимо, проблема насколько актуальна, что и из других специальностей приходят. 

На мой взгляд, конечно, врач, который работает наркологом, должен обладать всем набором знаний из области психиатрии. Потому что очень много, действительно, двойных диагнозов, очень часто злоупотребление алкоголя, или алкогольная зависимость, сочетается, например, с эффективными расстройствами, с депрессиями, с тревожными расстройствами. Иногда поступает пациент и выясняется, что употребление алкоголя напрямую связано с депрессией. Если не вылечить депрессию, он будет продолжать употреблять алкоголь, если её вылечить, он не будет этого делать.